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在这个游戏中,PW= 0.6,PL＝0.4 平均的盈利额或亏损额是1 美元,你的盈利额或者亏损额刚好是你的赌注。因此,对于每1美元的赌注, 你要么赢取1美元,要么亏损1美元。在这个游戏中, 期望收益=(0.6*1)-(0.4 * 1)＝0.6—0.4＝0.2在这个特殊的游戏中．经过多次的试验后,平均每1 美元赌注的期望收益是20美分。这就是说,经过多次的试验后,你不仅能拿回自己的赌注并且能平均赚得20美分。
当然,这并不表示你每次都能赢。事实上,在这个特殊的游戏中,你的盈利几率只有60％。实际试验中,1000局中可能会有连续10次都是亏损的。然而,在这1000次试验中,你下的每1美元赌注平均能得到20美分的利润。因此,如果你每次都下了2美元的赌注,1000次可能就能赚400美元。
就像投资于市场中的一般系统一样, 如果我们的装球的袋子再复杂一点又会有什么情况呢？首先假定赢和输的几率不同,并且假设你有一个装有100个弹球的袋子,这些弹球有一定数日的颜色。让我们根据表6－l所示的矩阵,给每种颜色一个不间的回报率。
表6－1弹球回报矩阵
弹球的颜色和数目 赢或输 回报
50个黑弹球 输 1：1
10个蓝弹球 输 2：l
4个红弹球 输 3：l
20个绿禅球 赢 1：1
10个白弹球 赢 5：1
3个黄弹球 赢 10：1
3个透明弹球 赢 20：1
再次假定一个弹球被拿出后又会被重新放回袋中。注意这个游戏盈利的几率只有36％。你还想再玩吗？为什么想或者为什么不想？这个游戏的期望收益是多少？玩这个游戏每1美元的赌注平均能赚到多少利润？它比第一个游戏更好还是更差？
值得庆幸的是,期望收益的标准公式是可求和的。因此,公式（6－l）可转化成以下的公式（6－2）
期望收益= ∑（iPW * AW）-∑（PL * AL）公式（6-2）这里的求和符号表示这个公式具有可加性。换句话说．你可以把所有正的期望收益,比如盈利的弹球,和所有负的期望收益,比如亏损的弹球,都各自加和起来,然后从总的正期望收益中减掉总的负期望收益,就可以得到这次游戏的期望收益。
让我们一步步地深入这个过程。首先来看一下所有盈利弹球的（PW X AW）,并且把它们加总。
（1）绿球 PW=0.2 AW＝1 ,因此,PW * AW＝02。
（2）白球 PW=0.1 AW＝5, 因此,PW * AW＝0.1 X 5=0.5
（3）黄球 PW=0.03 AW＝10,因此,PW * AW＝0. 03 X 10= 0. 3
（4）透明球 PW=0.03 AW=20 ,因此,PW * AW=0.03* 20=0.6
现在把它们都加起来: 0.2+0.5＋0．3＋0．6＝1.6 这就是这个游戏的任期望收益总和。
其次,让我们来看一下所有亏损交易的负期望收益(PL X AL),并把它们加和起来。
（1）黑球PL＝0.5, AL＝1．因此,PL * AL=0.5*1＝05。
（2）蓝球PL＝0.1, AL＝2,因此．PL * AL＝0.1*2＝0.2
（3）红球PL= 0.04, AL＝3,因此,PL*AL＝0．04* 3＝0.12。
再次把它们加和起来：0．5＋0．2＋0．12＝0. 82。这就是这个游戏的负期望收益总和..
最后, 这个游戏的总期望收益就是这两个和值的差额。它们之间的差额可以通过从总的正期望收益中（1．6）减去总的负期望收益（0．82）得到。结果是0．78.因此,这个游戏重复多次后．期望收益是每1美元赌注赚78美分。请注意．这个游戏的利润几乎是第一个游戏的4倍.。
通过这两个例子,你应该已经学到了一个非常重要的观点。大多数人都在寻找有高盈利几率的交易游戏,然而在第一个例子中,你有60％的盈利机会,却只有20美分的期望收益。而在第二个例子中,虽然只有36％的盈利机会．但期望收益却是78美分。因此．若假定同样的机会因素,游戏2比游戏1要好将近4倍。注意系统中最关键的因素并不是盈利几率,相反,决定系统价值的关键因素是它的每1美元期望收益。
在这里有必要提醒注意,因素(5)和(6)对你获利来说是非常重要的.只有根据你资本的大小聪明地进行头寸调整,才能在长期实现你的期望收益。头寸调整是系统中告诉你每一头寸应冒多少风险的那部分。它是你系统整体的一个关键部分．我们会在第12章深入讨论这一部分。
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